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Also eine DDNS Adresse ist keine Pflicht sie hat halt den Vorteil das man nicht alle 24Std eine neue IP an Ausenstehende weitergeben muss sondern die einfach eine DDNS Adresse nutzen können die sich nicht ändert. Vorausgesetzt man hat keine Standleitung. Aber die haben die wenigsten da recht teuer.

Einfach einzurichten über den Synology Dienst auf der Webseite. 
Dazu einfach ein Konto einrichten und DDNS auf der Webseite und auf der eigenen Synology aktivieren.

Was ich jetzt aber immer noch nicht weiß ist ..

.. klappt die TS3 Server Verbindung mit der IP von der Synology intern?

Ich gehe jetzt mal davon aus das ein Rechner existiert auf dem der Client installiert ist. 
Hier einfach mal unter Favoriten die Option Favoriten verwalten auswählen und als Server Nickname oder Adresse die IP der Synology auswählen. Dann Anwenden und prüfen ob eine Verbindung hergestellt wird.

Wenn es intern schon nicht klappt wird es extern auch nicht klappen. Das will ich erst ausschließen.
Wenn die Hürde genommen ist kann man gucken ob eventuell der Cloud Gateway den Port nicht weiterleitet .. was man auch testen kann wenn der Router die Synology nicht sehen kann wenn man dort versucht eine Portweiterleitung einzurichten.

Gruß - Der Admin